Фамилия Олдош — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, она сохранила «сырой» вид прозвища или имени, не переработанного суффиксом принадлежности. Это сразу указывает на то, что перед нами, скорее всего, не великорусская фамилия, а пришлая, адаптированная в русской среде.

Самая вероятная версия связывает Олдош с венгерским или словацким именем Олдош (Oltós, Oltos). В венгерском языке есть слово «oltos», означающее «прививка» или «привитый», а также личное имя Олдош, которое могло даваться ребёнку, родившемуся после вымаливания или обета. В словацком языке встречается фамилия Олдош (Oľdoš), образованная от личного имени Олдош — краткой формы от Олдржих (чешский аналог Ульриха). Таким образом, предок носителя фамилии мог быть выходцем из Венгрии или Словакии, переселившимся в Россию, или же украинцем или белорусом с запада, где такие фамилии встречаются чаще.

Менее убедительная, но возможная версия — происхождение от тюркского корня «олдо» (устар. «владение, имущество») или от калмыцкого «олд» (находить). Однако в пользу западнославянского или угорского корня говорит характерное окончание «-ош», которое в русских фамилиях почти не встречается как самодостаточная основа, зато типично для фамилий словацких, венгерских и южнославянских (ср. словацкие Коши, Матош, венгерские Бенкош, Палош).

В русском контексте фамилию могли записать по звучанию, не меняя формы. Носители Олдош в России и на Украине — это, как правило, потомки тех, кто пришёл из Австро-Венгрии в XIX — начале XX века, либо представители украинских диаспор Закарпатья. Фамилия не имеет отношения к дворянским родам или известным историческим личностям — она бытовая, «прозвищная», и её редкость делает её особенно ценной для семейной истории.