Фамилия Олимбаев — одна из тех, что сразу указывает на восточное, точнее, тюрко-персидское происхождение. Её основа — имя Олимбай, которое состоит из двух частей. Первая, «Олим», восходит к арабскому «алим» (учёный, знающий, образованный). Вторая часть — «бай» (господин, богатый, хозяин) — типичный компонент для тюркских имён, обозначающий статус или уважение. Вместе Олимбай можно перевести как «учёный господин» или «богатый знаниями». Суффикс -ев указывает на русскую адаптацию фамилии по модели «чей?» — то есть «сын Олимбая» или «из рода Олимбая».

Географически фамилия Олимбаев чаще всего встречается в Узбекистане, Таджикистане и среди народов, говорящих на тюркских языках, где имя Олимбай было распространено. В России она редка и, как правило, принадлежит выходцам из Средней Азии. Интересно, что имя «Олим» в этом регионе нередко давали не столько в честь академической учёности, сколько в знак уважения к человеку, знающему религиозные тексты, — мулле или учителю. Поэтому предок носителя фамилии мог быть не просто грамотным, а духовным наставником в махалле.

Словообразовательная модель здесь проста и показательна: тюркское сложное имя плюс русский патронимический суффикс -ев. Такая конструкция типична для фамилий, которые оформлялись в XIX — начале XX века, когда русская администрация фиксировала имена местного населения. В отличие от фамилий на -ов, где ударение часто падает на последний слог, в Олимбаев ударение, скорее всего, ставится на второй слог: ОлИмбаев, хотя в бытовой речи возможны варианты.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Олимбаев стоит в одном ряду с Алимбаевым, Алимовым или Олимовым. Разница в первой букве (Олим против Алим) — это не ошибка, а диалектная или историческая особенность произношения: в некоторых тюркских языках начальный «а» в заимствованиях из арабского мог переходить в «о» под влиянием местных говоров. Таким образом, Олимбаев и Алимбаев — это, по сути, варианты одной и той же фамилии, разошедшиеся в написании.

Социальный контекст фамилии — скорее всего, городской или оседлый, а не кочевой. Имя, подчёркивающее учёность, редко давали в среде скотоводов, где ценились другие качества. Предки современных Олимбаевых могли быть жителями крупных торговых городов (Бухара, Самарканд, Ходжент) или кишлаков, где работали школы при мечетях.