Фамилия Олистратенко — один из тех случаев, когда ухо слышит что-то то ли греческое, то ли латинское, а на поверку выходит простая и крепкая украинская фамилия с прозрачной механикой. Её основа — разговорная форма канонического имени Евстратий. В народе это имя, пришедшее из греческого (Ευστράτιος — «добрый воин» или «хорошо вооружённый»), звучало как Олистрат или Елистрат: славянская фонетика заменила начальное «ев» на «оли» и отбросила книжный конец. От этого Олистрата и пошла вся конструкция.

Суффикс -енко здесь — классический украинский патроним, указывающий на потомка. Если человек — Олистратенко, значит, его предок звался Олистратом. Такая модель была особенно распространена в казацкой среде Левобережной Украины, Гетманщины и Слобожанщины в XVII–XVIII веках. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые часто закрепляли за крестьянами после отмены крепостного права, украинские фамилии на -енко складывались раньше и несли в себе прямое указание на отца: чей сын? — Олистратенко. Это говорит о том, что род, скорее всего, не принадлежал к высшей аристократии, а был из числа свободных казаков или мещан.

Интересно, что имя Евстратий в святцах встречается, но редко. Потому и фамилия Олистратенко — нечастый случай. Её носители могли сосредотачиваться в Полтавской, Черниговской или Харьковской губерниях. Встречаются и варианты написания через «е» — Елистратенко, что тоже отсылает к тому же корню, но с другой народной переделкой. В русских переписях XVIII–XIX веков такую фамилию могли записать и как Олистратов — по великорусской модели, так что возможны родственные связи между этими формами.

Если коротко: Олистратенко — это «сын Олистрата», а сам Олистрат — просторечный вариант церковного имени «добрый воин». Никакой тайны, только живая речь предков, которые перекроили длинное греческое имя на свой лад и передали его в фамилии через поколения.