Фамилия Ольяная — редкий случай, когда географическое прозвище закрепилось в форме прилагательного женского рода, а не в привычной патронимической модели на -ов или -ин. Основа здесь — топоним Ольян, Ольяна, Ольяное. Такие названия встречаются в испаноязычном мире (например, город Ольяна в провинции Хаэн), но в русском контексте фамилия почти наверняка имеет славянские корни, связанные с диалектным словом «ольяный» — «глиняный», «сделанный из глины» (от «олья» — глиняный горшок, миска). В южнорусских и украинских говорах «олья» означала не только посуду, но и глинистую почву, а «ольяный» — «живущий на глинистой земле» или «гончар».

Словообразовательная модель необычна: перед нами не отчество, а прозвище-прилагательное, которое перешло в фамилию без суффикса. Обычно так закреплялись прозвища, описывающие внешность, характер или место жительства: Ольян — человек, связанный с глиной, а Ольяная — его жена или вдова. В крестьянской среде XIX века, когда фамилии только оформлялись, женщину могли записать по мужу как «Ольяная» (то есть «жена Ольяна»), и эта форма закрепилась за потомками.

Вторая, менее вероятная версия — связь с названием села Ольяное или речки Ольянка. Такие топонимы есть на Украине (например, село Ольянка в Винницкой области) и в Беларуси. Тогда фамилия указывает на выходца из этого места: человек из Ольяного — Ольяный, его дочь или жена — Ольяная. Но в русской традиции топонимические фамилии чаще оформлялись через суффикс -ский/-ской (Ольянский), так что первая версия — о прозвище — кажется убедительнее.

Фамилия исключительно редкая. В открытых базах данных она встречается единично, преимущественно на юге России и в восточных областях Украины. Носители, вероятно, потомки гончаров или крестьян, живших на глинистых землях. Ударение, судя по аналогиям (олья́ный), падает на второй слог: Олья́ная.