Фамилия Олюхно — яркий пример антропонимики украинского и южнорусского пограничья. Её выдает характерный суффикс -но, который в украинской ономастике часто служит для образования фамилий от личных имён, прозвищ или названий профессий (ср. Стеценко, Шевченко, Тимошенко). В основе здесь лежит имя Олюха — народная, уменьшительная форма от православного имени Алексей или Олег. Такое «обрубание» корня и добавление суффикса -юх- (как в Марюха от Мария, Демюха от Демьян) — характерная черта украинского просторечия XIX века.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии был Олюхой — то есть Алексеем или Олегом, которого в быту звали ласково и коротко. Суффикс -но при этом указывает на принадлежность: Олюхно буквально значит «сын Олюхи» или «потомок Олюхи». Такая модель (имя + -но) была особенно распространена среди казачества и крестьянства Левобережной Украины, Черниговщины и Полтавщины. Фамилия фиксируется преимущественно в этих регионах, а также среди переселенцев на Кубань и в Слобожанщину.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: основа могла быть прозвищной. В украинских говорах «олюх» или «олюшка» иногда называли нерасторопного, простоватого человека (от «оляпать» — делать кое-как). Однако в случае с Олюхно имяобразующая версия куда надёжнее: прозвища с таким суффиксом крайне редки, а уменьшительные имена — обычное дело.

В сословном отношении Олюхно — фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или казацкая. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века она встречается у мещан и государственных крестьян, что типично для украинских фамилий на -но. Писалась фамилия устойчиво: Олюхно, без вариантов вроде Алюхно, хотя в дореволюционных записях могла проскакивать форма Олехно — под влиянием литературного «Олекса».