Фамилия Олзошкин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, «Олзошка», не встречается в современных русских именах, прозвищах или названиях профессий, поэтому разбор приходится начинать с поиска возможных корней в диалектах или соседних языках.

Самый вероятный путь — искажённая или адаптированная форма личного имени или прозвища. В русских говорах и в ономастике фиксируются варианты типа «Олза», «Олзя», которые могли быть производными от канонического имени «Алексей» (через народные формы Олексей, Лексей, Олёша). Если допустить, что «Олзошка» — это просторечная, возможно, даже шутливая форма от Олёша или Алёша с вставным звуком «з» (как в фамилиях Олзоев, Олзонов), то фамилия строится по классической модели: прозвище на -ошка (Олзошка) + суффикс принадлежности -ин. Суффикс -ин указывает на то, что предка звали Олзошка: «чей? — Олзошкин сын».

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с финно-угорскими языками. В коми-пермяцком или удмуртском есть слова, близкие к «олз» (например, «олӟыны» — жить, обитать). В таком случае прозвище Олзошка могло означать «живучий», «домосед» или «местный». Фамилии на -ин в Приуралье и Поволжье не редкость, и если носители фамилии происходят из тех краёв, эта версия становится правдоподобнее.

География фамилии Олзошкин узкая. В открытых источниках и архивных данных она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, фамилия сформировалась в среде крестьян или мещан северных или восточных губерний России, где диалектные формы имён и прозвищ дольше сохранялись в неизменном виде.

Что касается сословной принадлежности: суффикс -ин и основа в виде уменьшительного имени (или прозвища) — типичная черта русских крестьянских фамилий, возникших в среде, где отчество на -ин было нормой. Дворянские фамилии с таким суффиксом обычно образовывались от полных имён или географических названий, а не от просторечных форм.

Итог: фамилия Олзошкин, скорее всего, образована от прозвища Олзошка, которое восходит либо к народной форме имени Алексей (через промежуточный вариант Олёша с озвончением), либо к диалектному слову из финно-угорских языков. Предок носителя фамилии был простым человеком, чьё имя или прозвище закрепилось за потомками в виде отчества.