Фамилия Омарбагаев — редкий случай, когда в одной основе соединились два тюркских корня, причём второй из них сегодня почти вышел из употребления в личных именах. Разбирать её стоит не с суффикса, а с самого неочевидного компонента — «багай».

Основа «Омар» — это арабское имя Умар (عمر), которое через тюркское посредничество вошло в обиход многих народов. Значение — «жизнь», «живущий», «долголетний». Второй корень — «багай» — восходит к тюркскому слову со значением «богатый», «обильный», «могущественный». В старых тюркских именах этот компонент встречался как самостоятельное имя (Багай, Бага) или в составе сложных форм, но к XX веку он почти исчез из активного именослова. Таким образом, Омарбагай — это составное личное имя, которое можно перевести как «Умар-богач» или «богатый Умар». Двойные имена такого типа были распространены у тюркских народов как способ усилить значение: дать ребёнку имя пророка или сподвижника и добавить к нему пожелание благополучия.

Фамилию образовали по стандартной русской модели: к основе «Омарбагай» добавили притяжательный суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Такой способ характерен для фамилий, возникших в среде, где фиксация по отцу шла через русскую канцелярию: Омарбагаев буквально значит «сын Омарбагая». Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили тюркоязычные мусульманские народы: Дагестан, Чечня, Ингушетия, а также среди кумыков и ногайцев. Встречаемость крайне низкая, что говорит о локальном происхождении — вероятно, от одного родоначальника в конкретном ауле или селе.

С точки зрения словообразовательной модели интересно, что в фамилии сохранился редкий компонент «багай», который в современном тюркском языке чаще встречается в виде «бай» (ср. фамилии Баймуратов, Байсултанов). Омарбагаев — архаичная форма, застывшая в письменных документах XIX — начала XX века, когда русские чиновники фиксировали имена «как слышат», не редуцируя второй корень. Это делает фамилию лингвистическим маркером: носители, скорее всего, происходят из среды, где сохранялось старое произношение сложных имён, не упрощённое под влиянием литературного языка.