Фамилия Омарбай — яркий пример фамилии, которая не вписывается в привычную русскую модель на -ов/-ев, -ин или -ский. Она образована напрямую от личного имени Омарбай, которое распространено в тюркоязычных культурах, особенно у казахов, узбеков, каракалпаков и других народов Средней Азии. В основе лежит арабское имя Омар (Умар), означающее «жизнь», «живущий», «долгожитель» — это имя носил второй праведный халиф ислама. Вторая часть, «бай», в тюркских языках означает «господин», «богатый», «хозяин», а в прошлом — титул знатного или зажиточного человека. Таким образом, Омарбай — это составное имя с пожеланием долгой и обеспеченной жизни, властности и уважения.

Модель образования фамилии здесь простая и редкая для русского ономастикона: фамилия совпадает с полной формой личного имени, без добавления каких-либо суффиксов. В русских документах такие фамилии часто фиксировались в неизменном виде у представителей тюркских народов, принявших российское подданство или переселившихся в регионы с этническим смешением. Это так называемые «неоформленные» фамилии, которые не склоняются по падежам в русском языке, кроме случаев, когда речь идет о мужчине-носителе (Омарбай приехал, но у Омарбая). Встречаются также варианты написания: Умарбай, Омарбаев, Умарбаев — последние уже являются русифицированными формами с добавлением суффикса принадлежности.

Географически фамилия Омарбай чаще всего встречается в Казахстане, Узбекистане, Киргизии, а также в южных регионах России (Астраханская область, Дагестан, Калмыкия) и среди диаспор в крупных городах. В дореволюционной России носители такой фамилии, скорее всего, относились к сословию кочевников-скотоводов или оседлых земледельцев, где имя-прозвище Омарбай могло даваться ребенку в честь уважаемого предка или как оберег. Среди казахов, например, имя Омарбай нередко носили аксакалы или баи — зажиточные главы родов. Примечательно, что в отличие от многих фамилий, которые со временем утратили связь с исходным значением, Омарбай до сих пор прозрачна для носителей тюркских языков: они сразу понимают, что это составное имя с пожеланием достатка и долголетия.