Фамилия Омербай — редкий пример, где прозрачная тюркская основа сочетается с нетипичным для русской ономастики оформлением. В ней нет славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, которые обычно превращают прозвище в фамилию. «Омербай» — это готовая сложная конструкция, которая попала в русский обиход без изменений, как есть.

Разбираем слово по частям. Первая часть — «Омер» (вариант имени Омар, Умар), арабского происхождения, означает «жизнь», «живущий». Вторая — «бай», тюркский титул, который переводится как «господин», «хозяин», «богатый человек». В дореволюционной Средней Азии и у тюркских народов «бай» указывало на состоятельного или уважаемого человека, часто землевладельца или главу рода. Соединившись, «Омербай» означает «господин Омер» или «Омер-богач» — именование по имени отца или предка с добавлением почётного звания.

Как такая фамилия закрепилась у носителей русского языка? Скорее всего, её принесли переселенцы из тюркской среды — крымские татары, казахи, ногайцы или народы Кавказа, где подобные двусоставные имена были обычны. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века запись «Омербай» могла фиксироваться как личное имя, а позже, при паспортизации в советское время, перешла в фамилию без изменений. Географически логично искать корни в Крыму, на Северном Кавказе или в Западном Казахстане.

В отличие от большинства русских фамилий, которые отвечают на вопрос «чей?» (чей сын? чей работник?), «Омербай» отвечает на вопрос «кто?» — это застывшее прозвище-титул. Носитель фамилии мог происходить из рода, где предка звали Омер и он был баем, то есть зажиточным или влиятельным человеком. Фамилия не указывает на сословие в имперском смысле (дворянин, крестьянин), а скорее маркирует социальный статус в традиционном тюркском обществе.