Фамилия Омульченко — яркий пример украинской модели фамилий с суффиксом -енко. Этот суффикс, означающий «сын» или «потомок», был особенно распространён на Левобережной Украине, в частности в Полтавской и Черниговской губерниях. Поэтому первое, что можно сказать о происхождении: ваш предок по мужской линии был человеком, которого окружающие называли Омуль или Омулько, а его дети стали «Омульченками».

Корень фамилии — «омуль» — вызывает два основных вопроса. Первый: при чём тут рыба? Омуль — знаменитый сиг из Байкала, но географически эта версия слаба. Фамилия с суффиксом -енко распространена в Украине, а байкальский омуль — сибирская рыба. Маловероятно, что украинский крестьянин получил прозвище по рыбе, которую никогда не видел. Скорее всего, перед нами не рыболовный, а личный антропоним.

Вторая версия, более убедительная, отсылает к диалектному глаголу «омулити» или «омулиться». В некоторых украинских говорах это означало «обманывать», «хитрить», «увиливать». Человек, получивший прозвище Омуль, мог быть ловким, изворотливым или тем, кто любил «омулить» — то есть уходить от ответа или работы. Подобные прозвища по чертам характера — обычное дело в народной ономастике. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Омульченко — не единична, она имеет параллели: Омуль, Омульский, Омульча.

В написании фамилии возможны колебания. В старых метрических книгах XIX века вы можете встретить варианты «Амульченко» (под влиянием «аканья») или «Омульченко» с двумя «н» — «Омульченно» (такое написание иногда встречается в польских записях, где суффикс -енко передавали с удвоением). Но современное литературное написание закрепилось именно с буквой «О» и одним «н» в суффиксе.

Сословно, скорее всего, это фамилия казацкой или крестьянской среды. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках активно использовался в реестрах Войска Запорожского, но к XIX веку стал массовым и у простых крестьян. Дворянских родов с такой фамилией в «Общем гербовнике» нет.