Фамилия Онбыш — редкий пример фамилии, в которой славянская модель образования сочетается с тюркским корнем. Если отбросить суффикс, который просто указывает на принадлежность («чей?» — Онбышев сын), останется основа «онбыш». Это прямое заимствование из турецкого языка: слово onbaşı состояло из двух частей — on («десять») и baş («голова, глава»). Буквально — «глава десяти», то есть десятник.

В османской армии онбаши — это младший командир, примерно соответствующий ефрейтору или капралу. Должность не была высокой, но давала власть над десятью солдатами. Прозвище Онбыш могли дать человеку, который служил в турецких войсках или имел с ними дело: побывал в плену, торговал на границе, нанимался на службу. В казачьих областях и в Причерноморье такие контакты были обычным делом, поэтому версия о происхождении фамилии именно от воинского звания выглядит правдоподобнее, чем попытки искать в основе славянский корень.

Сама фамилия звучит по-украински: форма Онбыш без типичного для русского языка окончания -ов или -ин встречается в украинской традиции, где прозвища нередко переходили в фамилии без изменений. Встречается и вариант Онбышев, который уже оформлен по русской модели. Носители фамилии могли происходить из регионов, где пересекались украинское и тюркское влияние — например, из Запорожья, Подолья или земель бывшего Крымского ханства.

В целом фамилия Онбыш относится к «профессиональным» именованиям: она не описывает внешность или характер, а указывает на род занятий предка. Такой тип фамилий распространён у всех народов, но здесь интересно именно сочетание — украинская форма, тюркское содержание и военная семантика, которая отсылает к пограничному миру, где люди часто меняли подданство и службу.