Фамилия Онбыш, вероятно, относится к числу украинско-тюркских фамилий. Она образована от прозвища Онбыш, которое восходит к турецкому слову onbaşi («онбаши») - «десятник, ефрейтор, капрал»: так называли унтер-офицера в турецкой армии. Таким образом, прозвище Онбыш относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род занятий человека.