Фамилия Онокиенко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках была распространена в Поднепровье, на Слобожанщине и юге России. Суффикс -енко изначально означал «маленький» или «сын» (как уменьшительно-патронимический), так что Онокиенко — это буквально «сын Онокия» или «потомок Онокия». Основа фамилии — редкое каноническое имя Онокий. В православных святцах оно встречается как Онокий (или Оникий), происходящее от греческого «онокос» — «осёл». В крестьянской среде имя не было популярным, но изредка давалось в монашестве или в честь малоизвестного святого.

Корень здесь не стоит путать с более частыми Онищенко, Онищук или Онуфриенко — Онокиенко образовано именно от полной формы имени Онокий, а не от его производных. В украинской антропонимии суффикс -енко присоединялся к основе имени без дополнительных усечений, поэтому форма «Онокиенко» сохранила имя целиком. Это отличает её от фамилий, где корень обрублен (например, Онопченко от Оноприй).

Географически фамилия привязана к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкасчине, Харьковщине. В переписях XIX века Онокиенко встречаются среди казацких и крестьянских родов, реже — среди мещан. Сословная принадлежность типична для украинского юга: государственные крестьяне или бывшие казаки. Ударение, скорее всего, падает на последний слог (Онокие́нко), как и у большинства фамилий на -енко.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её ошибочно связывают с греческим «онок» (осёл) напрямую, но это неверно: в русских и украинских фамилиях прозвища от животных редко образуются через полное каноническое имя. Также встречается гипотеза о тюркском следе (от «он ок» — «десять стрел»), но она не выдерживает критики: имя Онокий — чисто христианское, византийское. Самая правдоподобная версия — патроним от редкого крестильного имени, которое в народе могло звучать как Онокей или Онок.

Из-за редкости имени и фамилии носители Онокиенко, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних родов на Полтавщине. В современных базах данных фамилия встречается единично, что говорит о её узкой локальной привязке и возможном угасании в XX веке. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах Полтавской или Харьковской губерний — именно там записано большинство Онокиенко.