Основой фамилии Оншин послужило имя Онша. Мужское имя Онша является производной формой имени Оня. Оно, в свою очередь, представляет собой уменьшительный вариант более чем двадцати крестильных имен. Так, Оншей (Оней) в старину называли Семёна (в переводе с древнееврейского – «услышанный Богом в молитве»), Онисия (в переводе с древнегреческого - «полезный»), Флегонта (от греческого «флегон» – «горящий, ревностный»), Иону (с древнееврейского – «голубь» или «терпеливый»), Леонтия (в переводе с греческого – «львиный»). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Онша, со временем получил фамилию Оншин.