Фамилия Оншина — женская форма фамилии Оншин, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на твердый согласный (в данном случае на -ш) с помощью суффикса -ин. Мужской вариант — Оншин. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по имени отца, -ин указывает на принадлежность, отвечая на вопрос «чей?»: сын или дочь Онши.

Корень фамилии — «Онш-». Здесь мы сталкиваемся с редким и неочевидным случаем. Скорее всего, основа восходит к разговорной или диалектной форме личного имени. В русских говорах имя Онуфрий (церковное, греческого происхождения, означает «святой бык» или «благой») часто сокращали до Он, Оня, Онша. Суффикс -ш- в таких уменьшительных формах (как, например, Паша от Павел, Гриша от Григорий) типичен для северных и центральных областей России. Таким образом, Онша — это обиходное прозвище Онуфрия. Фамилия Оншин, соответственно, означает «потомок Онши», то есть человека по имени Онуфрий.

Существует и менее вероятная, но возможная версия — от прозвища по роду занятий или внешности. В некоторых говорах слово «онша» могло означать что-то вроде «неповоротливый», «мешковатый» (от глагола «оншиться» — копаться, мешкать). Однако ономастика отдаёт предпочтение антропонимическому (именному) происхождению: фамилии на -ин от канонических имён через уменьшительные формы — явление массовое и регулярное для русского севера, Поволжья и Сибири.

Географически фамилия Оншина встречается нечасто, но прослеживается в архангельских и вологодских областях, что косвенно подтверждает севернорусскую диалектную природу имени Онша. В XIX веке носители фамилии относились в основном к крестьянскому сословию, реже — к мещанскому.

Интересно, что фамилия Оншин имеет родственные, но не однокоренные варианты: Ончуков, Онкудов (от других форм имени Онуфрий). Встречается также фамилия Оншин в написании через «а» — Аншин, что является результатом акающего произношения, характерного для средней полосы России.