Фамилия Опаиц — редкая, и её происхождение, скорее всего, не связано с русским языком. В русской ономастике почти нет фамилий с суффиксом -иц, который не является продуктивным для исконных русских моделей. Этот суффикс, напротив, характерен для польского и белорусского языков, где он образует матронимы — то есть фамилии по матери (как в польском -иц/-ич, белорусском -іц). В польском языке фамилии на -иц (Opaic) могли бы звучать как Opaic или Opaic, но в русской записи «Опаиц» скорее всего передаёт белорусское или западнорусское произношение.

Основа фамилии — Опай или Опа. Это может быть сокращённая форма от крестильного имени Опанас (просторечный вариант Афанасия) или Опалий (редкое имя). В польском языке есть слово opał — «топливо», но для фамилии это маловероятно. Гораздо правдоподобнее, что Опа — это прозвище от глагола опать (диалектное «опаздывать», «медлить») или от опасть (уменьшительное). В любом случае, фамилия образована по западнославянской модели: к основе добавили суффикс -иц, который указывал на принадлежность («сын Опая»), а со временем застыл в форме фамилии.

Географически фамилия Опаиц, вероятно, происходит из Беларуси или западных областей России (Смоленщина, Брянщина), где были сильны польские и белорусские влияния. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые указывали на отца, модель на -иц часто подчёркивала родство по матери или была характерна для крестьян и мещан, не имевших права на дворянские окончания. Носители фамилии, скорее всего, были простыми людьми — земледельцами или ремесленниками.

Сравните с однокоренными фамилиями: Опарин (русская, от Опаря — того же корня), Опанович (белорусская, с другим суффиксом), Опальский (польская). Опаиц стоит особняком из-за редкого суффикса — он как бы «застрял» между славянскими традициями, не став ни типично русским, ни чисто польским. Если вы встретите эту фамилию в современных документах, скорее всего, её корни — в небольшом селе на западе Беларуси, где когда-то жил человек по прозвищу Опай.