Фамилия Опочицкий — редкая, но с прозрачной географической основой. Она образована по самой распространённой модели для польской и западнорусской шляхты: суффикс -ский указывает на дворянское происхождение или, как минимум, на владение землёй, а корень привязан к названию населённого пункта. Таким пунктом почти наверняка было местечко Опочица (или Опочицк) на территории современной Беларуси или Польши — в старых документах встречаются селения с похожими названиями в Минской и Гродненской губерниях.

Разберём словообразовательную цепочку. Основа Опочиц- — это притяжательная форма от названия Опоча или Опока. В древнерусском языке «опока» означала известняк, меловой камень или вообще белую глину. Местность с таким названием могла получить имя по почве или по ремеслу — например, по добыче извести. Суффикс -иц- в топонимах типичен для белорусских и малороссийских земель (сравните: Островец, Корелич, Сморгонь). Человек из Опочицы становился Опочицким — то есть «тот, кто из Опочиц».

Важный нюанс: фамилия пишется через о, а не через а (не «Апочицкий»). Второй слог ударный, что характерно для фамилий на -ицкий. В польском языке существовал и вариант Opoczycki — с корнем от города Опочно (Opoczno), но русская форма закрепилась именно с «и» в суффиксе. Если предки носителя были католиками или униатами, фамилия могла писаться через «rz» (Опочицкий как калька с польского Opoczycki). В православной среде её русифицировали до привычного Опочицкий.

О сословной принадлежности говорить можно уверенно: в Речи Посполитой и в Российской империи фамилии на -ский почти всегда указывали на шляхетское или, реже, духовное происхождение. Опочицкие, скорее всего, были мелкопоместными дворянами, владевшими хутором или фольварком в окрестностях Опочицы. В метрических книгах XIX века эта фамилия встречается в Минской и Волынской губерниях — в основном среди обедневшей шляхты, которая к тому времени уже не имела крепостных, но держалась за свой статус.

Единственная альтернативная версия — прозвищное происхождение от слова «опочить» (отдохнуть, уснуть). Но она слабая: суффикс -ский не используют для образования фамилий от глаголов в русском языке, для этого есть -ов и -ин. Так что география остаётся главным ключом. Если ваши предки носили эту фамилию — ищите корни в западных губерниях Российской империи, в зоне контакта белорусского и польского языков.