Фамилия Опытова — женская форма фамилии Опытов, и её разбор нужно начинать с мужского варианта. Основа здесь необычна для русских фамилий: слово «опыт». В отличие от тысяч фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или названий профессий (Кузнецов, Плотников), Опытов стоит особняком. Скорее всего, перед нами прозвище или даже «фамилия-характеристика», которую давали человеку с определёнными качествами.

Самая прямая версия: прозвище Опыт мог получить человек рассудительный, знающий, бывалый, тот, к кому ходили за советом. В русских говорах слово «опыт» имело и более узкое значение — «попытка, проба». Прозвище могли дать мастеру-испытателю, изобретателю-самоучке, или, наоборот, человеку, который часто ошибался, действовал «с опытом» (то есть на свой страх и риск). Вторая, менее очевидная версия — связь с диалектным словом «опытить» (опоить, обмануть). Тогда прозвище Опыт могло быть ироничным или охранительным (чтобы не сглазить).

Суффикс -ов- указывает на типичную модель русских фамилий: «чей?» — Опытов, то есть сын Опыта. Фамилия могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей, где прозвища на -о/-а были распространены. Географически фамилия редкая, встречается точечно, чаще в центральных областях России и на Урале. В дореволюционных источниках она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении (вероятно, XVIII–XIX века).

Сравните с однокоренными фамилиями: Опытнов, Опытный. Опытова — не отчество, а именно «притяжательная» фамилия, что роднит её с такими же редкими случаями, как Смышлёнов или Умнов. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из среды, где ценили житейский ум и смекалку, либо фамилия была дана как «школьное» прозвище — за склонность к экспериментам.