Фамилия Ордабай — редкий случай, когда фамилия образована напрямую от личного имени, а не от прозвища или профессии. В её основе лежит тюркское составное имя Ордабай, которое состоит из двух частей: «орда» (в значении «стан», «ставка», «войско», а в более древнем смысле — «ханская резиденция» или «племенной союз») и «бай» (титул «господин», «богач», «хозяин», также распространённый компонент имён со значением «уважаемый», «состоятельный»). Таким образом, имя Ордабай можно перевести как «господин орды» или «хозяин стана» — имя с явным социальным весом, которое могли дать ребёнку в знатных или военных семьях, подчёркивая его будущую роль.

Фамилия образована по русской модели: к тюркскому имени добавили нулевой суффикс (фамилия осталась в форме чистого имени, без русских окончаний -ов/-ев). Это характерно для фамилий, которые фиксировались в документах в XIX — начале XX века у казахов, башкир, татар и других тюркских народов, входивших в состав Российской империи. В таких случаях имя отца (Ордабай) записывали как фамилию для всего рода, не переделывая его на русский лад. Поэтому Ордабай — это не русифицированная, а сохранённая в оригинале фамилия, что сразу указывает на её восточное происхождение.

Географически фамилия Ордабай встречается в основном в Казахстане, особенно в южных и западных регионах, а также среди казахов, живущих в приграничных с Россией областях. В русской среде она практически не распространена. Если искать корни, то наиболее вероятная версия — предок носителя был человеком заметным в своём ауле или роду: имя Ордабай давали не каждому, оно предполагало уважение и лидерские качества. Встречается и более прозаичная трактовка: в некоторых тюркских диалектах «орда» могло означать просто «большой дом» или «шатёр», и тогда имя указывало на хозяина большого хозяйства.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: основа — имя Ордабай, окончание нулевое. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Ордаба́й, хотя в русском произношении возможен перенос на первый слог (О́рдабай) — это зависит от степени ассимиляции. Склоняется фамилия по правилам мужского рода: нет кого? — Ордабая, кому? — Ордабаю и так далее, у женщин не склоняется.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Орда, Ордин, Ордынцев) показывает разницу: те образованы от географических названий или прозвищ, а Ордабай — прямое имя. Это ставит её в ряд с такими фамилиями-именами, как Уразбай, Кенжебай, Токтабай, где компонент «бай» указывает на уважаемый статус предка. Никаких спорных версий здесь нет: фамилия не могла возникнуть от прозвища «орда» или «бай» по отдельности — только как цельное имя.