Фамилия Орфниди — один из тех редких случаев, когда носитель русского паспорта носит фамилию, не имеющую славянских корней. Её происхождение почти наверняка греческое, и связана она с историей греческой диаспоры на территории бывшей Российской империи.

В основе фамилии лежит греческое слово «ορφανός» (орфанос) — «сирота». Это прозвище или, реже, личное имя, которое давали ребёнку, потерявшему родителей, или подкидышу. В греческой ономастике фамилии на -иди (часто в русской передаче — -ди) чрезвычайно распространены. Суффикс -ίδης (идис) имеет значение «сын» или «потомок» (аналогично русскому -ович или грузинскому -дзе). Таким образом, Орфниди — это «сын сироты» или «потомок Орфаноса». В русской записи фамилия утратила безударное «а» в корне (орфанос → Орфниди) и получила характерное окончание -и, свойственное для передачи греческих фамилий в русском языке.

Массовое появление греческих фамилий среди подданных Российской империи связано с несколькими волнами переселений: греки селились в Причерноморье (Одесса, Мариуполь, Таганрог, Крым), на Кавказе и в Закавказье (Тбилиси, Сухуми, Батуми). Носители фамилии Орфниди, скорее всего, происходят из среды понтийских греков или греков, живших в Османской империи и перебравшихся в Россию в XVIII–XIX веках.

В отличие от русских фамилий, где суффикс указывает на принадлежность отцу (Иванов — сын Ивана), греческая модель Орфниди фиксирует родовое прозвище, которое могло закрепиться за целым родом. Сословная принадлежность предков могла быть любой: от купцов и ремесленников до священников и военных. Фамилия остаётся редкой: по открытым данным, в России её носят, вероятно, единицы или несколько десятков человек, и почти все они — потомки греческих переселенцев.