Фамилия Орфониди — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа и суффикс сразу выдают нерусское, скорее всего, греческое происхождение. Суффикс -иди (или -ди) типичен для фамилий, образованных в Малой Азии и на Понте (историческая область на южном берегу Чёрного моря). В греческой традиции такие фамилии означали «сын такого-то» или «принадлежащий к роду такого-то». Таким образом, Орфониди — это «сын Орфона» или «из рода Орфона».

Корень «Орфон-» восходит к греческому имени Ὀρφεύς (Орфей), но не напрямую. Скорее всего, перед нами уменьшительная или производная форма от этого имени — Орфон (Ὄρφων). В греческой среде имя Орфей было известно, но в быту чаще использовали его сокращённые варианты. Поэтому Орфониди — это фамилия, которая закрепилась за потомками человека по имени Орфон.

В Российскую империю такие фамилии попали вместе с волнами греческих переселенцев в XVIII–XIX веках. Греки селились в Крыму, на побережье Чёрного моря (Новороссия, Мариуполь), а также в Москве и Санкт-Петербурге. Поэтому географически фамилия Орфониди почти наверняка привязана к югу России или Украины, особенно к бывшей Таврической губернии. Встречается она и в современных греческих диаспорах.

Поскольку фамилия образована от личного имени, а не от прозвища или профессии, сословной окраски у неё нет. Предок-носитель мог быть кем угодно: от торговца до священника. Единственное, что можно сказать с уверенностью: он был греком, носившим имя Орфон, и его дети или внуки уже в России закрепили за собой фамилию по отцу. В русском языке фамилия не склоняется в мужском роде (Орфониди), а в женском — тем более.