Фамилия Орлецька — женская форма фамилии Орлецький, и её разбор лучше начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -цьк- (в современном украинском правописании — -цьк-) указывает на типично украинскую или польскую модель образования. В русском языке этой фамилии соответствовала бы форма Орлецкая, но написание через «ць» выдаёт украинское происхождение носительницы или её предков. Окончание -а просто указывает на женский род, так что ключ к смыслу — в мужском варианте Орлецький.

Основа фамилии — «Орлець». Это не топоним в чистом виде (не город Орёл и не река Орлик), а скорее прозвище или уменьшительное название. «Орлець» могло означать «орлёнок» — молодой орёл. В славянских языках суффикс -ець часто придаёт уменьшительно-ласкательное значение: орёл → орлець. Прозвище Орлець могли дать человеку зоркому, гордому, быстрому или с острым взглядом — по ассоциации с хищной птицей. Но есть и вторая, более бытовая версия: в некоторых говорах «орлець» называли разновидность ковша, черпака или даже часть ткацкого станка. В таком случае фамилия могла закрепиться за ремесленником, который делал или использовал такой предмет.

Версия с птицей кажется правдоподобнее: прозвища от названий животных и птиц — один из самых распространённых источников славянских фамилий. Суффикс -цьк-/-ский в украинской традиции часто присоединяли к прозвищам, чтобы образовать фамилию по модели «чей?»: Орлець → Орлецький — «тот, кто из рода Орлеця». Географически фамилия Орлецький и её женская форма Орлецька чаще всего встречаются в западных и центральных областях Украины (Волынь, Подолье, Киевщина), реже — в Польше, где могла бы писаться как Orlecki.

Интересная деталь: в отличие от фамилии Орлов, которая в России массово возникала из семинарской традиции (по названиям птиц как символам), Орлецька — фамилия народная, не книжная. Она не искусственная, а бытовая, и её носительница могла происходить из крестьянской или казацкой среды, где прозвища передавались по наследству. Сравните с однокоренными украинскими фамилиями Орленко (с суффиксом -енко, типичным для потомков) или Орлів — все они идут от того же образа орла, но каждая по-своему фиксирует социальный контекст.