Фамилия Орсаг — редкий для России случай, когда фамилия не славянского, а венгерского происхождения. Она не образована от прозвища или имени с помощью русского суффикса, а пришла в готовом виде из венгерского языка. Венгерское слово «orszag» означает «страна» или «государство». Скорее всего, фамилию давали человеку, который много путешествовал, бывал в разных землях, или же — в более узком смысле — выходцу из другой страны, чужеземцу. По-русски эту логику можно передать прозвищем «Странник» или «Чужак».

В русском языке фамилия Орсаг почти не склоняется по падежам в мужском роде (кроме традиционного «с Орсагом»), а в женском остаётся неизменной. Это типично для фамилий на согласный, заимствованных из языков, где нет привычной для нас системы окончаний. Окончание -аг нехарактерно для русских фамилий, поэтому носители часто сталкиваются с вопросами о происхождении — и это первый маркер, что корни семьи лежат за пределами славянского мира.

Венгерские фамилии в России встречаются в основном в регионах, где исторически были контакты с Венгрией: в Закарпатье, на юге Украины, а также среди потомков венгерских военнопленных или переселенцев XIX–XX веков. Сама фамилия Орсаг в Венгрии довольно распространена — по разным оценкам, её носит несколько тысяч человек. В России же это штучный случай, и каждый носитель — носитель не просто фамилии, а прямой отсылки к венгерскому языку и культуре.

Интересно, что в венгерском слово «orszag» входит в состав названия страны: «Magyarország» (Венгрия). Так что фамилия Орсаг в каком-то смысле — «фамилия-патриот», хотя вряд ли её давали из патриотических соображений. Скорее, это бытовое прозвище, закрепившееся за человеком, который ассоциировался с «государством» или «дальними землями» — либо как путешественник, либо как иностранец.