Фамилия Орцуев — редкая и территориально привязанная. Её основа — личное имя или прозвище Орцу (Орцо), а суффикс -ев указывает на происхождение по отцу: «сын Орцу». В русской модели фамилий суффикс -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или -ц, что здесь и происходит.

Самая вероятная версия — чеченское или ингушское происхождение. В вайнахских языках имя Орцу (вариант Орцо) — исторически известное, встречается в родовых именованиях и тейпах. Например, у чеченцев есть тейп Орцу (Орцой), представители которого носят фамилию Орцуевы. Имя Орцу могло означать «мужественный», «сильный» или быть производным от слова со значением «орёл» (в некоторых диалектах). Фамилия распространена преимущественно в Чечне, Ингушетии, а также среди выходцев с Северного Кавказа в других регионах России.

Менее вероятная, но возможная версия — тюркские корни. В тюркских языках есть слово «орцу» или близкие по звучанию основы, означающие «воин», «богатырь», однако для фамилии с суффиксом -ев это нетипично: тюркские фамилии чаще оформляются суффиксами -ов/-ев, но в данном случае географическая привязка к Кавказу перевешивает.

Встречаются варианты написания: Орцоев, Орцуев (с ударением на последний слог). В метрических книгах XIX — начала XX века фамилия могла записываться через «о» (Орцуов) или с двойным «у» — из-за передачи гортанных звуков на русский лад.

Сословно носители фамилии — в основном свободные горцы, не крепостные. В дореволюционных источниках Орцуевы фигурируют как жители горных аулов, занимавшиеся скотоводством и земледелием. Встречаются среди офицеров и чиновников Российской империи из числа кавказских народов.

Сегодня фамилия остаётся локальной: больше всего носителей в Чечне, особенно в Шалинском и Грозненском районах. За пределами Кавказа она редка и почти всегда указывает на родовую память о предках из тейпа Орцу.