Фамилия Оружая — яркий пример того, как прозвище, связанное с профессией или характерным предметом, закрепилось в качестве родового имени. В отличие от большинства русских фамилий, оканчивающихся на -ов или -ин, форма Оружая — это адъективная (прилагательная) фамилия женского рода, возникшая из полного прилагательного. В современном виде она может принадлежать женщине, тогда как мужской вариант, скорее всего, звучал как Оружей или Оружаный, хотя в истории встречается и форма Оружая как неизменяемая.

Основа фамилии — слово «оружие» или, что вероятнее, его производное «оружный» (относящийся к оружию). В старину «оружным» называли человека, имеющего дело с оружием: оружейного мастера, кузнеца по холодному оружию или, реже, воина, носящего доспехи. В словаре Владимира Даля «оружный» означает «снабженный оружием» или «принадлежащий к оружию». Прозвище Оружая могли дать женщине, которая торговала оружием, была женой оружейника или отличалась воинственным нравом — в народе такие прозвища нередко переходили на потомков независимо от пола.

Интересная деталь: фамилия Оружая почти не встречается в центральных губерниях России. Её ареал — южные и западные регионы, особенно Украина и Белоруссия, где окончание -ая в фамилиях более характерно для женского варианта, а сама основа могла быть заимствована из польского или украинского языков (польск. «oręż» — оружие). В русских переписных книгах XVII века фигурируют мастера «оружного дела», но фамилия Оружая — редкая, не попавшая в массовые списки дворянства или крестьянства, что говорит о её локальном, возможно, казачьем происхождении. По одной из версий, это прозвище могло закрепиться за семьёй, чей предок был «оружничим» — служилым человеком, отвечавшим за хранение и починку оружия в дружине или полку.

Таким образом, фамилия Оружая — не просто указание на ремесло, а свидетельство того, что предки её носителей были тесно связаны с военным делом или кузнечным промыслом, причём в регионе, где русский язык соседствовал с украинским или польским влиянием.