Фамилия Орямкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с диалектным, а не литературным словом. Суффикс -ин указывает на образование от имени или прозвища, оканчивающегося на -а/-я: Орямка. Это уменьшительная форма от Оряма.

Что такое «оряма»? В говорах русского Севера, особенно в архангельских и вологодских, так называли неопрятного, неряшливого человека, разиню или ротозея. Слово имеет экспрессивную, пренебрежительную окраску. В некоторых диалектах «оряма» могло означать и просто «растяпа», «мешок с соломой» — человека, который всё делает медленно и невпопад. Таким образом, первый носитель фамилии Орямкин, скорее всего, получил прозвище за характер или манеру поведения.

Менее вероятна, но возможна версия от календарного имени. В святцах встречается редкое имя Иеремия (в просторечии — Еремей). От него могли образовать местную форму Оряма (через чередование Ер-/Ор-), а от неё — Орямка и Орямкин. Однако диалектное значение «неопрятный человек» звучит убедительнее, так как фамилия редка и не встречается массово в областях, где имя Еремей было популярно.

Фамилия Орямкин — севернорусская по происхождению. Она фиксируется в старых переписях Вологодской и Архангельской губерний. Встречается и вариант Орямков, но он — более поздний, с переоформлением на -ов под влиянием московской письменной традиции. Учитывая, что носителей фамилии немного, можно предположить, что все они — потомки одного или нескольких родственных родов, живших на Русском Севере.

С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна: основа — прозвище, суффикс — стандартный русский -ин. Никакой тайны в ней нет, зато есть чёткая привязка к диалекту и быту крестьянского Севера, где меткое слово могло закрепиться за человеком на века.