Фамилия Орягин образована от прозвища Оряга. По одной из версий, оно ведет свое начало от эрзянского прилагательного "орякс" - "некрасивый". Возможно, прозвище содержало указание на особенности внешности основателя фамилии. В данном случае, надеясь иметь красивого мальчика, родители назвали его Орягой. Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужило тюркское слово «araq» - «алкогольный напиток, получаемый вследствие перегонки». В таком случае прозвище относится к числу "профессиональных" именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть виноделом. Так и прозвище Оряга закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Орягин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Оряга, со временем получил фамилию Орягин.