Фамилия Осягин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она напоминает отчество от имени Осяга, но такого имени в русских святцах нет. Чтобы понять корень, заглянем в словообразовательную модель: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), значит, основа — личное прозвище или имя Осяга. Откуда оно взялось? Самая правдоподобная версия — диалектная. В северных и сибирских говорах «осяг» или «осяга» означало «шест», «жердь», а также «меру длины» (примерно 1,5–2 метра). Прозвище могли дать высокому и худому человеку — как жердь, либо тому, кто ходил с длинным посохом. Менее вероятно, но не исключено, что Осяга — это искажённое Асягин от имени Ася (Анастасия) с заменой корня под влиянием местного произношения. В пользу первой гипотезы говорит то, что фамилия почти не встречается в центральных областях России — её география тяготеет к Вологодчине, Архангельской области и Уралу, где слово «осяг» было в ходу. Фамилия Осягин не имеет отношения к дворянским родам: по сословной принадлежности предки были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми. Встречается она крайне редко, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска — носители, вероятно, восходят к одному или нескольким компактным родовым гнёздам.