Фамилия Овсягин — одна из тех, что сразу указывает на род занятий или место в крестьянском быту. В её основе лежит слово «овёс», а значит, предок человека с такой фамилией мог быть либо овсяником (то есть торговать овсом или выращивать его), либо просто человеком, прозванным за любовь к овсяной каше. Однако в русской ономастике здесь есть одна неочевидная деталь, которая отличает Овсягина от более распространённых «овсяных» фамилий вроде Овсянникова или Овсянкина.

Дело в суффиксе -яг-. В русских фамилиях он встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно несёт оттенок прозвищности или уменьшительности. Сравните: Лобан — Лобягин, Косой — Косягин. Овсяга — это не официальное имя, а скорее уличное прозвище: так могли окликнуть человека, который постоянно возился с овсом, имел дело с овсяными полями или, по народной шутке, «овсяной кашей объелся». Модель образования проста: прозвище Овсяга плюс типичный русский патронимический суффикс -ин, означающий «сын Овсяги». То есть Овсягин — буквально «принадлежащий Овсяге».

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где овёс был основной зерновой культурой. Встречается она в основном среди крестьянского сословия, и в дореволюционных переписях её носители чаще всего числились хлебопашцами. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта модель (основа на -яга с суффиксом -ин) упоминается как характерная для прозвищ, образованных от названий продуктов или занятий.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её пытаются связать с диалектным словом «овсяга» — якобы так в некоторых говорах называли не только овёс, но и ленивого человека (от «овсяный мешок»). Однако это скорее народная этимология: прямых лексикографических подтверждений такому значению нет. Правдоподобнее всего, что Овсягин — это прямая профессиональная или бытовая кличка, без переносного смысла.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Овсягин стоит особняком. Овсянников — от ремесла (торговец овсом), Овсянкин — от уменьшительного имени Овсянка, а Овсягин — от более грубоватого, простонародного прозвища. Это делает фамилию не такой частой, но более характерной для северной деревни, где прозвища давали цепко и метко.