Фамилия Осячкин образована от имени или прозвища Осячка. В основе лежит уменьшительная форма Ося, которая могла относиться к Иосифу (разговорное Ося) или к Осипу (церковное Иосиф). Суффикс -к- в прозвище Осячка указывает на ласкательный или уменьшительный оттенок, а суффикс -ин — на принадлежность: «чей?» — Осячкин, то есть сын или потомок Осячки.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «осячка» — так в некоторых говорах называли неловкого, нерасторопного человека или, наоборот, того, кто постоянно «осекается» — делает ошибки, срывается в работе. Однако в ономастике чаще исходят из личного имени, а не из нарицательной лексики, если нет прямых указаний на прозвище в документах. Правдоподобнее, что предок носителя фамилии был просто Осячкой — домашним именем для ребёнка или взрослого по имени Осип.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — встречается в Воронежской, Тамбовской, Рязанской губерниях, а также среди казачества. В XIX веке Осячкины фиксируются в основном в крестьянской и мещанской среде, что типично для фамилий на -ин, образованных от канонических имён в простонародной форме.

С точки зрения словообразования фамилия проста и прозрачна: корень Осяч-, суффикс -ин. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ося́чкин. Встречается также вариант с ударением на первый слог, но он менее распространён.

Однокоренные фамилии — Осичкин, Осягин, Осянин — все они отходят от той же основы Ося, но с разными прозвищными суффиксами. Осячкин стоит ближе всего к форме Осячка, которая могла быть как уменьшительным, так и ироничным прозвищем.