Фамилия Осянкин образована от имени или прозвища Осянка. В русской ономастике это уменьшительная форма от канонического имени Осип (церковное Иосиф). Суффикс -к- в основе указывает на обиходное, неофициальное именование: Осянка — так в быту могли называть Осипа, подобно тому как Петра звали Петькой, а Ивана — Ванькой. Формант -ин в фамилии типичен для центральных и северных областей России: он отвечает на вопрос «чей?», то есть Осянкин буквально означает «сын Осянки».

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Осянка от слова «осеять» или «осека» (лесная вырубка). Но в говорах слово «осянка» не зафиксировано как самостоятельное нарицательное, тогда как антропонимическая модель «имя + уменьшительный суффикс» для фамилий на -ин — одна из самых распространённых. Поэтому версия с именем Осип выглядит убедительнее.

Фамилия Осянкин встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Кировской области. Это указывает на расселение носителей из северных и центральных уездов России в XVII–XIX веках. Среди однокоренных фамилий — Осипов (от полной формы имени), Осинкин (от Осинка, другой уменьшительной формы), а также Осягин, где основа восходит к тому же корню, но с другим суффиксом.

Сословная принадлежность первых Осянкиных неоднородна. В переписных книгах XVIII века встречаются как крестьяне, так и посадские люди с этой фамилией. Никаких сведений о дворянских родах Осянкиных нет — фамилия оставалась в простонародной среде.