Фамилия Отянкин — один из тех случаев, когда внешне простая форма скрывает неочевидную основу. На первый взгляд, в ней угадывается суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от основ на -а/-я. Но что стоит за корнем Отянк-? Самая прямая версия отсылает к диалектному слову «отя́нка». В некоторых говорах, особенно на севере и в Сибири, так называли вялого, медлительного человека, а также того, кто «тянет» с делом, тянет время. Прозвище Отяня или Отянка давали нерасторопному, ленивому или просто флегматичному человеку. Фамилия Отянкин, таким образом, означает «сын Отянки» — потомок человека с таким прозвищем.

Менее очевидная, но лингвистически возможная версия связывает корень с глаголом «отянуть» в значении «оттянуть, затянуть». В старину существовало и прозвище Отяга, Отяг, от которого через форму Отянка (с типичным чередованием г/к) могла возникнуть и фамилия. В этом случае смысл прозвища остаётся тем же — человек, который тянет, медлит.

Важно, что в этой фамилии нет связи с тюркскими или иноязычными корнями, как можно было бы подумать из-за её звучания. Она чисто русская по словообразовательной модели и происходит из народной, диалектной среды. Суффикс -кин здесь не уменьшительно-ласкательный (как в фамилиях от имён вроде Ванька), а прозвищный: он образовывал фамилии от прозвищ, оканчивающихся на -ка. Такие фамилии (Отянкин, Косинкин, Палкин) часто встречались среди крестьян и посадских людей, где прозвища давались по внешности, характеру или поведению.

Встречаемость фамилии Отянкин невысока. По данным переписей, она в основном фиксируется в центральных и северных регионах России, что косвенно подтверждает её диалектную основу. Носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской среды, где прозвище Отянка закрепилось за родоначальником и затем перешло в фамилию по стандартной модели «чей? — Отянкин».