Фамилия Орымбай — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные словообразовательные модели с суффиксами -ов, -ев или -ин, которые свойственны подавляющему большинству русских фамилий. Это прямое указание на её иноязычное, скорее всего тюркское, происхождение. Фамилия образована от личного имени Орымбай, которое до сих пор бытует у казахов и некоторых других тюркских народов.

Разбираем имя-основу. Оно состоит из двух частей: «орын» и «бай». «Орын» в казахском языке означает «место», «положение», «должность». В составе имён этот корень часто передавал идею «занимающий место», «находящийся на месте». Вторая часть — «бай» — один из самых распространённых компонентов в тюркской антропонимии, означающий «богатый», «господин», «хозяин», а в более широком смысле — «уважаемый», «состоятельный человек». Таким образом, буквальное значение имени Орымбай — «богатый положением» или «занимающий почётное место», то есть человек, обладающий высоким статусом или авторитетом.

Ономастический словарь Б. Унбегауна не фиксирует эту фамилию, что подтверждает её неисконно русский характер. Она не прошла через типичную для русской традиции русификацию с помощью суффикса. Скорее всего, носители фамилии Орымбай — это потомки казахов, получивших фамилию по имени основателя рода. В XIX — начале XX века при переходе к оседлому образу жизни и в ходе административных реформ у казахов нередко фиксировали фамилию по отцу или деду, без добавления русского суффикса. Такая форма — прямое наследие родового имени.

Географически фамилия Орымбай встречается преимущественно в Казахстане, а также в приграничных с ним регионах России (Оренбургская, Астраханская области, Алтайский край), куда переселялись казахи в ходе хозяйственного освоения земель. Внутри России эта фамилия остаётся крайне малочисленной и концентрируется в местах компактного проживания тюркоязычного населения.

С точки зрения социальной истории, предки носителей фамилии Орымбай, судя по значению имени, могли быть не рядовыми общинниками, а людьми, занимавшими определённое положение в родовой иерархии — старшинами, биями или зажиточными скотоводами. Однако точных письменных свидетельств об этом нет: фамилия не фиксируется в дореволюционных дворянских родословных книгах, поскольку казахи относились к «инородцам» и имели собственную систему сословного учёта.