Фамилия Осецька — это женская форма фамилии Осецький, которая образована по польской или украинской модели с суффиксом -цьк- (-цк-). В русской традиции аналогичная модель дала бы фамилию Осецкая, но написание через мягкий знак («ць») прямо указывает на западнославянское или украинское происхождение. Основа фамилии — топоним Осець або Осец. Таких названий несколько: село Осець в Польше (Люблинское воеводство), а также населённые пункты Осец в Чехии и Словакии. Реже в основе может лежать прозвище Осец, которое в древнерусских говорах означало «осётр» или «колючка», но для фамилии с суффиксом -ськ-/-цьк- топонимическая версия убедительнее: так называли человека, который родом из места с корнем «ос-» (от «осина», «осока» или «ось»).

Суффикс -цьк- в украинской ономастике — типичный признак шляхетских или казацких фамилий, указывающих на владение землёй или происхождение из определённой местности. В Речи Посполитой фамилии на -ский/-цький носили сначала дворяне, а затем, после разделов, распространились среди крестьян и мещан. Украинская форма Осецька (с мягким знаком) фиксируется преимущественно в западных областях Украины, особенно во Львовской и Тернопольской, а также среди потомков украинских переселенцев в Польше.

Мужской вариант Осецький мог принадлежать как православному, так и католику — фамилия не имеет конфессиональной привязки. В русском языке её часто адаптировали в Осецкая, но оригинальное написание сохраняет память о регионе происхождения. Если ваши предки носили фамилию Осецька, скорее всего, они были выходцами из села Осець или окрестностей, а сама фамилия закрепилась в XVIII–XIX веках, когда массово оформлялись фамилии у непривилегированных сословий.