Фамилия Осфер — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет ни привычного славянского суффикса -ов/-ев, ни -ин, а значит, перед нами либо позднее искусственное образование, либо фамилия, занесённая в русскую среду из другого языка.

Скорее всего, Осфер — это русифицированная форма фамилии немецкого или еврейского (ашкеназского) происхождения. В немецком языке существует фамилия Oeser (читается как «Озер»), которая восходит к средневерхненемецкому слову oese — «петля» или «ушко». Так могли прозвать ремесленника, работавшего с металлом: кузнеца, слесаря или того, кто делал пряжки и застёжки. При переходе в русскую среду фамилия могла подвергнуться искажению: Oeser → Осфер, особенно если носитель говорил на идише, где гласные звучат иначе, или при записи в документах по слуху.

Версия с еврейскими корнями тоже вероятна. Фамилия может быть вариантом фамилии Офер (Ofer), что на иврите означает «оленёнок» или «молодой олень». Такие фамилии часто давали как красивые, «благозвучные» прозвища. Буква «с» в начале могла появиться из-за особенностей произношения в диалектах идиша или при адаптации латиницы к кириллице: Of- → Osf-.

Словообразовательная модель здесь простая: фамилия застыла в виде основы без патронимического суффикса. Это характерно для фамилий, которые пришли в русский язык в XIX–XX веках из западных регионов империи (Польша, Прибалтика, Бессарабия) или от переселенцев-немцев. В таких случаях фамилию не переделывали под русский лад, а записывали как слышали.

Географически фамилия Осфер не привязана к какому-то одному региону России — она встречается точечно, чаще в городах. Это типичная «городская» фамилия, без крестьянских корней, что подтверждает её позднее появление. Сословно предки могли быть ремесленниками, мещанами или купцами, но точных данных об этом нет.

Если кратко: фамилия Осфер — скорее всего, адаптированная немецкая или еврейская фамилия, связанная либо с ремеслом (изготовление петель, металлических деталей), либо с красивым библейским образом (оленёнок). Второй вариант менее надёжен, но исключать его нельзя.