Фамилия Ошемков напрямую связана с прозвищем Ошемок, которое давали предку — родоначальнику всей линии. Разбираем прозвище: в его основе лежит украинское нарицательное «ошимок», то есть «кусок хлеба». Так что, если переводить буквально, Ошемок — это человек, ассоциирующийся с ломтем или краюхой.

Сразу встаёт вопрос: за что могли так назвать? Самая правдоподобная версия — социальная. Прозвище Ошемок закреплялось за бедняком, который не мог позволить себе сытно и регулярно питаться, жил впроголодь, довольствуясь лишь скудным куском. Логика прозвища проста: человека словно отождествляли с его скудной долей — тем самым «ошимком», который составлял весь его обед.

Чуть реже, но тоже довольно часто, Ошемками в народе называли бездомных и побирушек. В этом случае прозвище несло оттенок не столько бедности, сколько образа жизни: человек бродит по миру, кормится подаянием, тем, что дадут — тем самым куском хлеба. Обе трактовки близки по смыслу, и вряд ли стоит жёстко разделять их: в основе обеих лежит наблюдение за нуждой и скудным существованием.

Фамилия образована по стандартной для русских фамилий модели: к прозвищу Ошемок добавили притяжательный суффикс -ов, который отвечал на вопрос «чей?». Ошемков, соответственно, означает «сын Ошемка», «ребёнок того, кого звали Ошемок». Со временем, когда прозвища в быту уступили место фамилиям, за потомками Ошемка закрепилось именно это отчество-фамилия, и оно перестало указывать на реальную бедность, став просто родовым именем.

Интересно, что, хотя корень слова украинский, фамилия звучит по-русски и органично вписалась в общерусский ономастикон. Это не редкость: прозвища, рождённые на южных территориях или в среде переселенцев, легко адаптировались и давали фамилии, которые сегодня не воспринимаются как иноязычные. Так что Ошемковы — это, скорее всего, потомки человека, которого в своём окружении знали по его скудной жизни или бродяжничеству, но сама фамилия со временем потеряла этот укоризненный или жалостливый оттенок и стала просто знаком рода.