Фамилия Ошеверов — одна из тех, где основа не лежит на поверхности, а суффикс даёт подсказку. Перед нами типичная «-ов» модель, указывающая на принадлежность: Ошеверов буквально значит «сын Ошевера» или «человек из семьи Ошевера». Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Ошевер.

Что могло означать это слово? Наиболее правдоподобная версия отсылает к еврейскому антропонимикону. Имя Ошер (или Ушер) — это вариант библейского имени Ашер (означает «счастливый», «блаженный»). В восточноевропейской, особенно в литовской и белорусской, традиции идишское произношение часто давало форму «Ошер». Форма Ошевер могла возникнуть как диалектный вариант или как патроним с двойным суффиксальным оформлением (Ошер + -ев). Таким образом, Ошевер — это «сын Ошера», а Ошеверов — уже «внук» или «потомок Ошевера».

Вторая, менее вероятная гипотеза выводит основу из славянского корня «ошевелить» (ошевеливать) — то есть делать что-то быстро, суетливо, или же из слова «ошев» — так в некоторых говорах называли грубую пеньку, очесы. Тогда прозвище Ошевер мог получить суетливый человек или тот, кто работал с пенькой. Но эта версия слабее: фамилия нехарактерна для русских крестьянских регионов, её география — западные губернии, где было сильно еврейское население, и это склоняет чашу весов к первой версии.

Встречается фамилия в основном на территории бывшей Российской империи: в Беларуси, на Украине, в Литве. В России — единичные случаи, чаще всего в крупных городах, куда люди переезжали в XX веке. Сословно носители фамилии в XIX веке, судя по доступным данным, относились к мещанам или купцам — то есть к городским слоям, что тоже косвенно подтверждает версию о еврейском происхождении (в местечках и городах черты оседлости).

Сравните с однокоренными: Ошеров, Ошерович — все они указывают на одно исходное имя. Ошеверов отличается лишь тем, что в основе закрепилась уже патронимическая форма, а не непосредственно имя. Это редкий случай, когда фамилия «выросла» из отчества, которое само было образовано от имени.