Фамилия Ошмяго — редкий случай, когда географическое название почти наверняка перешло в фамилию без изменений, сохранив исходную форму. В основе лежит топоним Ошмяны — город в Гродненской области Беларуси, известный с XIV века. Фамилия образована по модели, характерной для западных регионов: от названия места с помощью окончания -о, которое в белорусской и польской традициях часто закреплялось за выходцами из определённого населённого пункта. Человек, которого звали Ошмяго, — это, скорее всего, тот, кто родом из Ошмян или долго там жил.

Обратите внимание на суффикс -аг- (-яг-). В славянской антропонимии он встречается нечасто и обычно указывает на принадлежность к чему-то или на характерный признак. В паре с топоосновой он даёт значение «ошмянский», «ошмянский житель». Сравните с фамилиями Полоцко, Витебско, которые встречаются у белорусов и литовцев — там та же логика: человек обозначается по городу, а окончание -о выступает как маркер происхождения.

Менее вероятна, но всё же возможна версия, что фамилия могла возникнуть от прозвища, связанного с литовским или белорусским словом, которое звучало похоже. В литовском языке есть слово «ašmuo» — «остриё», «лезвие». Если прозвище Ошмяго дали человеку с острым языком или колким характером, то фамилия могла бы родиться из этого корня. Но эта гипотеза слабее: во-первых, для такого прозвища естественнее было бы суффиксальное оформление вроде Ошменок или Ошмян, а во-вторых, концентрация фамилии в Беларуси и соседних областях России (Псковская, Смоленская) прямо указывает на связь с городом Ошмяны.

Фамилия осталась в форме, близкой к исходному топониму, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Это говорит о том, что носители Ошмяго, вероятно, долго сохраняли связь с местом выхода или фамилия закрепилась до того, как её «обрусели» по общепринятой модели. Встречается она редко, и это дополнительный аргумент в пользу локального происхождения: фамилия не разошлась широко, а осталась у потомков выходцев из одного конкретного города.