Имя Осей (Осия) является народной формой крестильного мужского имени Иосиф (Осип), которое в переводе на русский язык означает «приумноженный». Покровителем именинников является преподобный Иосиф Волоцкий. Скорее всего, основатель рода Осииков был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Поэтому Осиик буквально понималось как «сын Осия».