Фамилия Осиик отвечает на вопрос «чей ты?» и буквально означает «сын Осия». В её основе лежит народная форма крестильного имени Иосиф — Осей или Осия. Это имя пришло из древнееврейского языка и переводится как «приумноженный» или «Бог приумножит». В православной традиции покровителем носителей этого имени считают преподобного Иосифа Волоцкого, известного церковного деятеля XV–XVI веков.

Словообразовательная модель здесь простая и показательная. Суффикс -ик в русских фамилиях встречается реже, чем привычные -ов или -ин, и чаще встречается на западнорусских и украинских территориях. Он выполняет ту же роль, что и патронимические суффиксы: Осиик — это уменьшительно-патронимическая форма, то есть «маленький Осей» или, точнее, «сын Осия». Такая модель характерна для фамилий, которые закрепились в крестьянской и рабочей среде, где прозвище по отцу не требовало официального оформления через -ович.

Скорее всего, основатель рода Осииков был выходцем из простого сословия. Фамилия не несёт следов дворянского или церковного происхождения — она возникла в бытовом общении, когда человека называли по имени отца в уменьшительной форме. Со временем это прозвище закрепилось за потомками и стало наследственным.

Интересно, что имя Осей в народной среде бытовало параллельно с книжным Иосиф и разговорным Осип. От тех же корней образовались фамилии Осипов, Осеев, Осик — но Осиик сохранил более архаичный вариант основы. Если Осипов сразу указывает на отца по имени Осип, то Осиик отсылает к промежуточной форме Осия, которая звучит ближе к церковнославянскому произношению.

Точной географической привязки фамилия не имеет, но по типу суффикса и по звучанию её можно отнести к фамилиям, сложившимся на стыке великорусских и малорусских говоров. В письменных источниках фамилия встречается нечасто, что тоже говорит о её народном, а не книжном происхождении: она закрепилась там, где её записали со слов самих носителей, без попыток облагородить или изменить звучание.