Фамилия Оситенко образована по типичной для восточной Украины модели — с суффиксом -енко, который в XVI–XVIII веках обозначал «сын» или «потомок». В буквальном смысле Оситенко — это «маленький Осит» или «сын Осита». Основа фамилии — прозвище или личное имя Осит, которое, скорее всего, является народной, разговорной формой канонического крестильного имени Осип (Иосиф). В украинском и южнорусском говорах имя Иосиф часто превращалось в Осип, а от него уже возникали уменьшительные и производные формы — Оська, Осит, Оситенко. То есть предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком по имени Осип, а его сына или внука в быту называли Оситенко — «внук или сын Осипа».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «осит» или «осеть», которое в некоторых регионах означало «осока» (болотная трава). В таком случае прозвище Осит мог получить человек, живший у заросшего осокой болота или занимавшийся заготовкой этой травы. Однако эта версия уступает первой по распространённости: в украинской антропонимии фамилии на -енко почти всегда отталкиваются от личных имён, а не от названий растений.

Географически фамилия Оситенко сосредоточена в центральных и восточных областях Украины — прежде всего в Черкасской, Полтавской, Харьковской и Днепропетровской областях. В России она встречается значительно реже, в основном в южных регионах, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Среди носителей фамилии нет громких исторических фигур, известных широкой публике, — это типичная «народная» фамилия, которая закрепилась за крестьянским или казачьим родом.

Интересная деталь: в старых метрических книгах XIX века фамилию могли записывать с окончанием -енко, а в советских паспортах иногда фиксировали как Оситенко — без вариантов. Ударение в фамилии почти всегда падает на второй слог: Оси́тенко. Встречающиеся изредка варианты написания с двумя «с» (Осситенко) — результат ошибки или сознательного искажения, но они не отражают исторического корня.