Фамилия Оситис образована от прозвища Осит. По одной из версий, оно ведет свое начало от украинского нарицательного «осить» - «сушилка для хлебного зерна». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть хлебопашцем, мельником или торговцем зерном. Возможно также, что основой для прозвища послужило нарицательное «осет» - «растения разных видов». В таком случае Оситом могли именовать садовода, либо человека, жившего неподалеку от заросшего луга. Согласно еще одной гипотезе, фамилия Оситис восходит к мужскому тюркскому имени Асат (Асит), которое в переводе на русский язык означает «лев», «название седьмого месяца мусульманского лунного года (июль)».