Фамилия Осицына — женская форма фамилии Осицын, а та, в свою очередь, образована от мужского имени или прозвища. В основе почти наверняка лежит народная форма одного из крестильных имён — скорее всего, Иосиф или Осия.

Имя Иосиф (древнееврейское «Йосеф» — «Бог приумножит») в русском быту адаптировалось до Осип, а затем и до уменьшительного Осица. Параллельно существовало и имя Осия (библейский пророк, «спасение»), которое тоже могло дать ту же форму. Таким образом, Осица — это либо ласкательное обращение к Осипу (Иосифу), либо прямая производная от Осии. Фамилии на -ин типичны для северных и центральных областей России: они отвечают на вопрос «чей?» и означают «сын Осицы» или «человек из дома Осицы».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «осица». В некоторых говорах так называли осиновую палку, хворостину или даже тонкую ветку. Если предок получил прозвище Осица за худобу или за то, что постоянно ходил с прутом (например, пастух), фамилия могла возникнуть и из этого бытового образа. Однако именная версия надёжнее: в ономастике фамилии от канонических имён встречаются гораздо чаще, чем от редких прозвищ.

В написании фамилии обращает на себя внимание корень «Осиц-». Это не путать с фамилией Осицын (с «ы»), которая происходит от полной формы Осип — разница в одну букву меняет происхождение. Осицына — более редкий вариант, и её носители, скорее всего, происходят из одной локальной группы, где имя Осица было в ходу.

По социальному составу фамилия не указывает на знатное происхождение. Она из разряда «простых» патронимических фамилий, которые в массе своей закрепились за крестьянами и мещанами в XVIII–XIX веках. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не известно, что типично для большинства русских родовых имён такого типа.