Фамилия Осмотеску — случай, когда внешний облик слова сразу выдаёт его происхождение. Суффикс -еску — верный признак румынской или молдавской фамилии. В русском языке такой модели нет, зато в восточнороманских языках суффикс -escu (в русской передаче часто -еску или -еско) означает принадлежность: буквально «сын такого-то» или «выходец оттуда-то». Поэтому Осмотеску — это не русская, не украинская, а именно молдавская или румынская фамилия, искать её корни стоит в Бессарабии, на севере Молдовы или в прилегающих районах Румынии.

Основа фамилии — Осмоте (Osmoate, Osmote). Прямого значения в современном румынском языке у этого слова нет. Скорее всего, перед нами прозвище или переосмысленное имя. Возможны две версии. Первая: от румынского os (кость) с каким-то суффиксом или искажением — тогда прозвище могло относиться к человеку с крепким телосложением или, наоборот, к худощавому («костистому»). Вторая версия: в основе лежит славянское или тюркское слово, которое попало в молдавские говоры, — например, осмот (от «осматривать», «смотреть») или осмота (некий предмет, обычай). Но это уже область догадок: письменных источников по фамилии Осмотеску почти нет, она редкая и не попала в основные ономастические справочники.

Суффикс -еску в Молдове и на юго-западе Украины (Одесская, Черновицкая области) в XIX веке активно присоединяли к любым основам — личным именам, прозвищам, названиям ремёсел. Так что предок носителя фамилии Осмотеску, вероятно, был крестьянином или ремесленником, которого в селе знали по какой-то характерной черте или занятию, и это прозвище закрепилось за его детьми как фамилия. Сословно это, скорее всего, свободные крестьяне (царане) или мещане, но не бояре: фамилии на -еску у знати обычно образовывались от имён (например, Кантакузино), а не от прозвищ.

В написании фамилии есть вариативность: в русских документах XIX — начала XX века могли записать «Осмотеско» (через -о на конце) или «Осмотеску». Встречается и вариант «Осмотецку» — следствие небрежной записи в метрических книгах. Сегодня фамилия остаётся редкой, её носители живут в основном в Молдове и в украинском Приднестровье, а также в диаспоре.