Фамилия Оссыка — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет ни типичного русского суффикса -ов, ни украинского -енко, что сразу заставляет искать нестандартную модель образования. Скорее всего, перед нами не фамилия в привычном «патронимическом» смысле (по отцу), а застывшее прозвище или даже усеченная форма от более длинной фамилии.

Первый и самый вероятный вариант: основа «Оссык-» восходит к диалектному или просторечному глаголу «оссыкать» — то есть обмочить, облить мочой. В крестьянской среде прозвища давали цепко и без стеснения: так могли назвать неопрятного человека, ребенка, который часто мочился в постель, или же, в переносном смысле, труса (от выражения «ссыкливый»). Суффикс -к- в таких прозвищах (ср. «плакса» — «плакска», «неумейка») указывает на носителя признака. Фамилия Оссыка могла закрепиться за потомками человека с таким прозвищем. Версия грубоватая, но лингвистически прозрачная.

Второй вариант связан с украинским или южнорусским говором. Слово «осыка» (или «осычка») в некоторых диалектах означает «осечка» — отказ ружья при выстреле. В переносном смысле — неудача, промах. Прозвище Оссыка могли дать незадачливому охотнику, неудачнику или человеку, который часто ошибался. Переход «с» в «сс» (осыка → Оссыка) мог произойти под влиянием письменной фиксации или просто из-за усиления звука в произношении.

Третий, менее вероятный путь — это усечение фамилии от полной формы вроде Оссыков или Оссыкин. В документах XVIII–XIX веков писцы нередко сокращали длинные фамилии, особенно если носитель был малозначимым лицом. Однако для фамилии Оссыка такая реконструкция выглядит натяжкой: слишком короткая основа, чтобы её ещё урезать.

География фамилии неширокая. В современных базах Оссыка встречается точечно на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и на востоке Украины. Это косвенно подтверждает украинский или казачий след. В центральных и северных русских областях фамилия практически не фиксируется.

Однокоренных фамилий мало: можно вспомнить Осыков, Осыкин, Сыков — все они отталкиваются от той же глагольной основы «ссыкать» или от слова «осыка». Но Оссыка стоит особняком из-за своего «голого» вида без патронимического суффикса. Такая форма характерна для прозвищных фамилий, которые не успели обрасти типовыми окончаниями, или для поздних записей, когда фамилию записали со слуха именно так, как произносили в быту.

В итоге: перед вами прозвищная фамилия с неблагозвучной, но честной семантикой. Предки носителя Оссыка, скорее всего, были простыми крестьянами или казаками, а само прозвище закрепилось за каким-то конкретным человеком с заметной особенностью поведения или судьбы.