Фамилия Остроменская — одна из тех, что сразу выдают своё географическое происхождение. Её основа — топоним, название населённого пункта, а суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту. Это типичная «дворянская» или «шляхетская» модель образования: так называли владельцев усадьбы или выходцев из определённой местности. В русской традиции фамилии на -ский/-цкий долгое время оставались привилегией знати, хотя к XIX веку распространились и среди духовенства, и в среде мещан.

Корень фамилии — «Остромен-» почти наверняка восходит к названию Остромень (или Остромин, Остромля). Такие топонимы встречаются в западнорусских и польских землях. Например, в Польше есть село Остроменчин (Ostromęczyn), а в Беларуси — деревня Остромычи. Вероятнее всего, фамилию Остроменская получила семья, владевшая имением или жившая в одном из таких мест. Само слово «острый» в славянских названиях часто означало не столько «колючий», сколько «выдающийся», «клинообразный» — мыс, излучина реки или холм с крутым склоном.

Мужской вариант фамилии — Остроменский. В польской ономастике фамилии с таким окончанием (Ostromęski) фиксируются с XVI–XVII веков, и это ещё один аргумент в пользу шляхетского происхождения. Родовой герб мог быть связан с местным землевладением, но конкретных сведений о гербе Остроменских в открытых источниках нет.

В России фамилия редкая. Её носители встречаются в основном в западных областях — Смоленской, Брянской, Псковской, а также в Москве и Санкт-Петербурге, куда дворянские и разночинные семьи переселялись в XVIII–XIX веках. Ударение в фамилии падает на второй слог: Остро́менская, хотя в устной речи иногда смещается на третий.

Стоит отметить, что фамилия не имеет отношения к слову «остромён» (устар. «острый ум») — это народная этимология. Связь с географическим названием надёжнее подтверждается и словообразованием, и историей бытования фамилии.