Фамилия Остудимов — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована от глагола в повелительном наклонении. В её основе лежит просторечная или диалектная форма глагола «остудить» — «остуди». Такие фамилии (Молчи, Терпи, Стучи, Хвати) в ономастике называют «императивными», и они обычно указывали на прозвище, данное человеку по какому-то его действию или наказу от родителей.

Корень здесь — «студ», родственный словам «стужа», «студёный» (холодный). Прозвище Остудим мог получить человек, который любил пить холодную воду, постоянно жаловался на холод, или, наоборот, тот, кто «остужал» чей-то пыл — успокаивал спорщиков. Вторая версия, менее правдоподобная, но встречающаяся в народной этимологии: прозвище могли дать кузнецу или работнику у горна, который быстро остужал раскалённый металл в воде.

Суффикс «-ов» — типичный патронимический, указывающий на принадлежность: «сын Остудима». Фамилия редкая, не встречается в старых боярских списках или родословных книгах, что говорит о её позднем происхождении — скорее всего, из крестьянской или мещанской среды XVII–XIX веков. Географически она могла закрепиться в северных или центральных губерниях России, где диалекты сохраняли ударную форму «остуди́». Встречаются варианты написания с одной «с» — Остудимов, что связано с упрощением в произношении.

В отличие от фамилий на «-ин» (от основ на -а/-я) или «-ский» (от географических названий), Остудимов стоит в ряду тех, что прямо отсылают к бытовому действию, без посредничества имени или профессии. Это делает её «прозрачной» для понимания, но одновременно уникальной: носитель такой фамилии почти наверняка был единственным в своей деревне, кто носил это прозвище.