Фамилия Оступ — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, минуя типичные суффиксы -ов, -ин или -ский. В русской ономастике такие «голые» фамилии встречаются нечасто и обычно указывают на позднее оформление (XVII–XIX века) или на происхождение из среды, где фамилии складывались стихийно, без участия приказных людей.

Корень здесь очевиден: «оступиться» — сделать неверный шаг, допустить оплошность. В словаре В. Даля «оступ» не фиксируется как самостоятельное слово, но есть «оступь» — неловкое движение ногой. Скорее всего, прозвище Оступ получил человек, известный своей неуклюжестью, либо тот, кто однажды совершил серьёзную ошибку — «оступился» в прямом или переносном смысле. В крестьянской среде такие прозвища давали без злого умысла, как бытовую примету.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным «оступать» в значении «обходить», «окружать». В этом случае Оступ мог быть прозвищем охотника или загонщика, который умел облавливать зверя. Однако эта гипотеза слабее, так как глагол «оступать» с таким значением узко локален (северные говоры), а фамилия Оступ не показывает чёткой региональной привязки в современных данных.

Фамилия встречается единично, в основном на юге России и в восточных областях Украины. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — в дворянской среде «голые» фамилии почти не встречались. По суффиксу и структуре Оступ близка к таким фамилиям, как Шаг, Скок, Хват — все они образованы от глагольных корней напрямую, без патронимического оформления.