Очевидно, фамилия Остап образована от славянского мужского имени Остап, которое являлось краткой формой таких канонических имен, как Евстафий (из древнегреческого eustatheros – «устойчивый, прочный») и Евстахий (eustathos – «пышный, колосящийся»). Веселовского можно найти целый ряд подобных фамилий: Останя Федотов, дворовой великого князя Ивана III, конец XV в., Тверь; Останя, крестьянин, 1545 год, Новгород; Остапов Иван Данилович, 1556 год, Кашира.