Фамилия Остапова — женская форма фамилии Остапов, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем Остап. Это украинский и белорусский вариант крестильного имени Евстафий (от греческого «устойчивый», «постоянный»). В русской традиции имя Остап было распространено в южных и западных регионах, а в центральной России чаще встречались формы Евстафий или Стахей. Фамилия образована по простой патронимической модели: к основе Остап- добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность к роду человека по имени Остап. Таким образом, Остапова — буквально «дочь (или жена) Остапа».

Интересная деталь: фамилия Остапов (и её женская форма) значительно чаще встречается в среде украинского и донского казачества, чем в северных русских областях. Это связано с тем, что имя Остап было особенно популярно на Левобережной Украине и в Слобожанщине. В переписных книгах XVII века встречаются запорожские казаки с таким именем, а позже — мещане и крестьяне южных губерний Российской империи. В центральных и северных губерниях (Московской, Тверской, Новгородской) фамилия Остапов встречается редко, её вытесняют однокоренные варианты с суффиксами -ин (Остапин) или полные формы от Евстафий.

По словообразовательной модели фамилия Остапова — типичный пример «народной» формы имени, которая закрепилась в документах. Церковное имя Евстафий в быту сократили до Остап, отбросив начальные слоги, а затем к этому усечённому варианту добавили фамильный суффикс. Это же явление видно в фамилиях Астахов (от Астах — вариант Остапа) или Стахеев (от Стахей). Среди носителей фамилии Остаповы в XIX веке преобладали государственные крестьяне и однодворцы южных губерний — люди, которые вели оседлый образ жизни, но сохраняли в фамилии память о предке-казаке или вольном поселенце.