Фамилия Остаповская образована от имени Остап, которое является народной формой таких канонических имен, как Евстафий (из древнегреческого eustatheros – «устойчивый, прочный») и Евстахий (eustathos – «пышный, колосящийся»). Скорее всего, основатель рода Остаповских был человеком из простого сословия.