Фамилия Осюхина по своей словообразовательной модели — типичный пример «материнской» фамилии на -ин, но с неочевидной основой. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: чей? — Осюхин, то есть сын или потомок Осюхи. А вот имя или прозвище Осюха — это и есть ключ к происхождению.

Осюха — это разговорная, уменьшительно-ласкательная форма от одного из крестильных имён, начинающихся на Ос-. Скорее всего, это Осия (древнееврейское «спасение»). В русской народной традиции имя Осия переделывали в Ося, а от него уже образовывали домашние варианты: Оська, Осюха, Осюня. Реже в основе может лежать имя Иосиф (в быту — Осип), где сокращение тоже давало Ося, но для Осипа более характерны формы Осипка, Осиха. Поэтому правдоподобнее связывать Осюху именно с Осией — имя редкое, но именно оно давало такие «усечённые» производные.

Географически фамилия редкая и явно локальная. Её следы встречаются в основном в центральных и северных областях России — там, где в документах XVII–XVIII веков фиксировались крестьяне и посадские люди с именем Осия. В переписных книгах можно найти варианты Осюха и Осюхин, что указывает на то, что прозвище было закреплено за конкретным родом. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия: дворянские роды с таким окончанием обычно имели более «книжные» основы.

Интересная деталь: ударение в фамилии Осюхина падает на второй слог (Осю́хина), что типично для фамилий, образованных от имён с ударением на первый слог (О́ся → Осю́ха). Если бы в основе было имя Осип, ударение чаще смещалось бы на первый слог (О́сипов). Эта фонетическая особенность — дополнительный аргумент в пользу версии с Осией.